Diracov akord

24. 10. 2018

To ni potovanje (Sonja Dular)

Je le serija stanj. Ki niso ne tu ne tam, temveč nekje vmes, tam, »kjer se dih prelamlja«. S tem napotkom se lahko podamo v avtorski projekt režiserja Mateja Filipčiča: matematično –fizikalni croquis z naslovom Diracov akord. Uvod vanj je bila že likovna razstava Razpoka v kozmičnem jajcu, gledališki objekt, ki pri Filipčiču praviloma sledi gledališkemu dogodku; v tem primeru Melanholičnemu croquisu, nastalem po motivih novele/filma Smrt v Benetkah. Razpoka je postavila na ogled orodje in ogrodje kreativnega pristopa, s katerim Filipčič, arhitekt in scenograf, že vrsto let postavlja gabarite svoji viziji gledališča.

Naključje ali premišljena gesta? Da se je na o(g)rodje – vreteno umetnikovega načela nekako usodno nasukalo vprašanje o enačbah, ki da jih ljudje vede ali nevede delamo v življenju in se nato ob času sprašujemo, ali so se izšle ali ne. Kaj naj bi odločalo o izidu? Občutenje lepote? Tako kot pri Paulu Mauriceu Adrienu Diracu, ki je šel teoretično, z matematično-fizikalnimi izvajanji celo tako daleč, da je izjavljal, da enačba ni pravilna, če ni lepa. Zaradi estetske dimenzije jasnih pravil, ki se skrivajo za raznolikostjo naravnih pojavov, odločitev za Diracov akord ni nerazumljiva; v njen prid govorita še dva segmenta iz zgoraj omenjenih projektov (kozmično jajce asociira nedeljivi delec snovi; fiziološki odziv gledalcev je merljiv s pomočjo posebne naprave). Oboje, delec in opazovalec, sta bila skrivoma zavezujoča in sta napovedala vstop v pojmovni svet kvantne fizike in njeno zbliževanje s kreativnim (s)počelom stvarstva. Toda manevriranje s področji, ki redko zaidejo na oder, gotovo ni nekaj privlačnega. Še zlasti ne zato, ker v abstraktni misli, ki je v teoretični fiziki na delu, nemara ne moremo najti ničesar, kar bi lahko vstopilo v dramo in gledališče. A vseeno, to je bil izziv za poetiko spomina in kontinuiteto misli, s katero Filipčič v obliki odprtih vprašanj prehaja iz projekta v projekt. Pri Filipčiču nikoli ne gre za dobesednost, referenca je posvetilo izvirnemu zgodovinskemu kreativnemu impulzu. Kako torej poosebiti Diraca in ga arhetipizirati? Z vrsto krokijev[1] in brez običajne dramske predloge, tako rekoč ex-nihil.

Branje izvrstne Farmelove biografije o Diracu[2] je dalo nekaj spodbudnih navdihov, vendar je bilo jasno, da bi za nazorno uprizoritev Diracovega creda po vsej verjetnosti zadoščal že en sam, večurni prizor v tišini in poltemi, ki bi jo spreletavale poteze z belo kredo. Znano je, da je bil Dirac izjemno redkobeseden, da ni maral za eksperimentalno fiziko in da se do prejetja Nobelove nagrade ni posvečal svetu okrog sebe. Zato je bil za zasnovo Diracovega akorda bistven obrat k Antidiracu (s simetrijo po modelu materija – antimaterija). Naslov najavlja, da protagonist ni en sam, temveč zven vsaj treh različnih tonov, treh različnih miselnih instanc. Poosebljene so v govorne like Fizika, Adepta in Mističnega sveta. Vsak sedi ob svoji knjigi in v njej razbira kubite, kvantna stanja 0 in 1. Nula, ničla nevtralno nagovarja sogovornikovega opazovalca. Enka je stanje vzbujene energije, s katero se vrši prenos informacij, ki aktivira doživljajski potencial. V igri je prisoten še »neživi« akter, scenski lik predstave: model atoma s svojo dinamiko vpijanja in izsevanja informacij, elektromagnetnih valovanj.

Fizik je vse tisto, ob čemer se Dirac – ko je še bil Dirac – ni zaustavljal. Ni se mudil na postajah brez stopnic, kjer šteje le zaseben in avtentičen odziv. Ni se »znašel« v imaginarni sferi, kamor je zašla starodavna zgodba o pticah, ki gredo na pot spoznanja svojega stvarnika. (Dirac kot »ptica« druge generacije fizikov, ki so bili na sledi najmanjšim »gradnikom« snovi in so popolnoma spremenili način, kako gledamo na svet.) In gotovo ni bil miselno vpet v dramsko strukturo sedmih dni ali ravni bivanja, ki bi ga fizično izpostavila izkustvu »tistega, kar je zapisal v enačbo«. Ob njem sta Adept, ki se uvaja, in Mistični svet, ki nanj čaka. Slednji, ki mu bivanjskost onstran meja telesa in duha ni tuja, ga bo vodil »do roba besed«, do zdrsa ven iz dogovornega zaledja črk in številk. Adept bo njegova priča in bo hkrati tudi sam zašel na pot, ki nima konca in se po vsej verjetnosti pripeti vsakemu, ki doseže vse, kar je v svetu zunaj sebe mogoče doseči. Tisto, kar se ima zgoditi, je vprašanje, ali enačba zares velja in kako naj velja tako, da ne bolj zgolj računsko umljiva/fizikalno dokazljiva, temveč izkustvena, tako da bo neposreden uvid v tkivo stvarstva. Ne zanima nas matematični formalizem, ne dokazano fizikalno dejstvo, ne levi ne desni del enačbe. Zanima nas enačaj. Kako »materializirati« takšen idejni zastavek? Eksperimentalno, a kljub temu zvesto nekaterim pojmom kvantne mehanike in relativnostne teorije. Tako, da potegnemo paralelo med krokijem in osnovnim delcem. Z rotacijami vrtljivega odra spomnimo na spine, vrtilne kvantne količine. Ne nazadnje še tako, da napotimo k vprašanju, ki sicer ni predmet znamenitega poskusa z dvojno režo: kako prestaviti pozornost s tistega, kar opazujemo, na tisto, kar opazuje opazovalca samega? Ko gledamo predstavo, jo vsi od prisotnih sinhrono in skladno z lastno percepcijo (in)formiramo. Kdo gleda nas, ki gledamo predstavo? Kdo opazuje bralca v tebi, ki si pravkar prispel na konec tega odstavka?

Kakorkoli že, spet imamo opraviti s tistim usodnim lepim (umetnikovim) pogledom na Jadransko morje iz Smrti v Benetkah. Le da se tokrat skozi (znanstvenikove) oči, ki uzrejo konec človeka, vrtimo v kozmični ne(s)končnosti Diracovega morja.[3] V predstavi se pojavi v dveh likovnih prehodih: prvi je povezan s konkretnimi vizijami, drugi z abstraktnimi formulacijami naravnih vzorcev pojavnega sveta. Eno in isto v različnih prikazih. Mistični poiesis – z vsemi svojimi mitološkimi, ritualnimi in duhovno-praktičnimi sopotnicami že stoletja govori o tem enem, ki ima mnogo imen. Toda govori na način, ki ga niso vajene naše oči in še manj ušesa. Prehrupno je in preonesnaženo. In ni časa. Tam, kjer ga je obilo, pa ni ljudi.

Fizik po »iniciaciji« pripozna, da ni gledal v pravo smer. Četudi dramo v akordu sproži pogled v nekem drugem času na nekem drugem kraju, je brez persone, brez glasu ne bi bilo. Zvok, ki ga dela človek z govorilnimi organi potiho ali naglas, je tisti, ki fiksira pogled, ki plasira vednost. A tudi ta ni poslednji. Pred njim je medij, ki ga vitalizira in osnuje. Kar je za delec valovanje, je za človeka dihanje. Oboje pušča sled, ponavlja isti gib, sinusno krivuljo. Z dihom vibrira vsak atom, vdih in izdih ga ritualizirata, spravljata v tok, ritem. Ritem in aritmetika. In matematika kot ljubezen do učenja. Morda je res tako, da je najvišja in da je glasba njen ultimativni izraz. Dih zastane, ko se prestrašim ali onemim od lepote. Tu je vhod v brezno ali vsemirje zavesti, v režo tostranstva – onstranstva. Diracov akord ni potovanje, je postaja z orientirji mišljenja k zavedanju o(g)rodja, s katerim živimo, delamo, mislimo in čutimo, iz dneva v dan.  

[1] Kroki – v topografiji je to natančna skica nekega terena v času risanja, zato zajema tudi objekte, ki so na njem le začasno – je ena od posebnosti Filipčičevega načina uprizarjanja in v enaki meri zadeva vse gledališke prvine.

[2] Graham Farmelo, The Strangest Man: The Hidden Life of Paul Dirac, Quantum Genius, Faber and Faber, 2009.

[3] Morje kot eklatanten zgled subatomarnega stanja in valovno-delčne razlage stvarnosti. S tem izrazom je Dirac podal stanja z negativno energijo, ki jo vsebuje vakuum. Izraz je »uporabljal« namesto starega pojma eter in nemara še starejšega apeiron. V enem od svojih predavanj je pomenljivo govoril o dveh vrstah težavnih vprašanj: prva zadevajo opazovalca in druga pojem etra. Za slednjega je eksplicitno izjavil, da ni metafora. Pojem etra, medija, po katerem potekajo, denimo, elektromagnetna valovanja, je bil pred stoletjem in pol zavrnjen zgolj na osnovi filozofske podlage: česar ne moremo opazovati, ne obstaja. Ali je to res?

 

ENIGMA PAULA DIRACA (dr. Matjaž Lunaček)

Legendarni teoretski fizik Paul Dirac je iznašel izraz »lepa formula«. Dvajset vrhunskih matematikov je v anketi Diracovo formulo proglasilo za najlepšo.

Lepo je drevo, markantno drevo s svojo simetrijo, ki si v indijskem Manujevem zakoniku zasluži posebno spoštovanje, lepo in sublimno je morje v svoji ogromnosti, lep je lahko človek z vsemi prvinami na obrazu od oči, ust do las in kože. Lepe so tudi formule, katerih bistvo je, da nimajo neprijetnega preostanka, ki bi povzročal zadrego in tesnobo. Formula je lahko videti asimetrična, ko se na eni strani nakopiči več nepogrešljivih elementov in na drugi zgolj ničla. Kdo hoče lepo formulo? Zahteva jo precizna zaznava. Netočnost žali resnico.

Otrok v svojem mentalnem razvoju, dolgo so mislili tako, potuje od konkretnega k abstraktnemu, v resnici je že takoj preko jezika vključen v svet simbolov. A že prej, ko zgolj lapidarno zaznava svet okrog sebe, ga fantazijsko obdeluje, pretvarja v halucinatorne konstrukte, ki ga pomirjajo ali strašijo, odvisno v kakšnem čustvenem stanju je. Če mu je nekaj bistvenega odtegnjeno in je frustriran, se čuti tesnoben in preganjan. V razvoju prehod v abstraktno poteka postopoma. V dobrih pogojih nastajajo nove izkušnje, ki so čustveno pozitivno obarvane, in otrok poleg kognicije pridobiva tudi na področju čustvene harmonizacije. Če teh pogojev ni, tako ratio kot čustva uberejo zelo svojske poti.

Iz Diracovega življenja je znanih nekaj posebnosti, ki so zelo pomenljive in usodne za njegovo znanstveno delo, da ne rečem za lepo formulo. Vsekakor je bila pot normalne komunikacije zaprta. Izkoreninjeni oče je poskušal preko sina ohranjati stik s svojo francosko kulturo sredi Britanije. Prisiljeval ga je k uporabi francoščine, ki bi jo moral sin po mišljenju očeta obvladati do podrobnosti. Ker je ni, je obmolčal. Očitno se ni čutil dovolj močnega, da bi se očetu zoperstavil. In je molčal tudi potem, ko to že davno ni bilo več potrebno. Psihološka devastacija notranjega okolja! Če na reki napravimo jez, ogromno pregrado, za katero se nabere velikanska količina vode, je nadaljnji tok reke videti drugače. Ne teče več naravno po zakonitostih prostega pretoka. Nad jezom nastane zastoj, ki s svojo silo pritiska na pregrado in tudi na druge strani. V tem volumnu nastanejo nove razmere, velike sile, ki iščejo svoj vektorski izhod. Molčeči in izjemno inteligentni Dirac je te sile vpregel v stroj za mišljenje. Ta je resno začel delovati šele v adolescenci, ki po svojih zakonitostih, če pritiski niso preveliki, s svojimi novimi možnostmi lahko omogoči marsikaj, kar je bilo pri otroku nemislitelno. Pri tem se je moral skrajno disciplinirati, upravljati z najmanjšimi enotami časa, mase, prostora in loviti ravnotežje.

Vrnimo se k Diracu otroku, v obdobje, ko še ni kazal posebne nadarjenosti. Otrok se pred tistim, česar ne potrebuje, instinktivno brani. Če nečesa noče slišati, si zamaši ušesa, če nečesa noče videti, si pokrije oči, če nečesa noče zaužiti, stisne ustnice in zobe. Imenovano so pasivni načini obrambe, ko je zgolj blokirano perceptivno posilstvo. Če je vseeno prisila pogoltniti nezaželeno, je to mogoče naknadno izvreči, kot je primer pri osebah z bulimijo, ki jedo in bruhajo. Očetove zahteve je Dirac občutil kot obvezne, zato je »pogoltnil«, kar je moral, a prebaviti ni mogel. Vse življenje je imel prebavne motnje. Na eni od fotografij ga vidimo že postaranega, vpadljivo suhega, kar je nasledek tega, da je malo jedel, da je zaužito izvrgel ali neustrezno predelal in izvrgel zadaj na primer v obliki diareje. Vsaka od teh strategij rezultira v shujšanost. Govorica telesa pač. Če je »govoril« na ta način zadaj, je lahko zgoraj, pri ustih molčal. Če tudi govorice zadaj ni bilo, so nastale hude prebavne bitke s spremljajočimi bolečinami, kot je to v spopadih navadno. V vsakem primeru za telo katastrofa, psihološko povedano pa kompromisna tvorba, ki zadovolji več gospodarjev. Zadržana beseda ali ukročena beseda najde svoje poti, da se izrazi. Kafka, ki je imel podobno »močnega« očeta, je molčal in ni molčal. Živel je dvojno življenje. Zvečer, ko so že vsi spali, so besede planile v noč, na papir. V napisanem ima oče pomembno mesto tako konkretno kot v permutiranih podobah. Kdo pa sta ujec Jakob iz romana Amerika ali Klamm iz Gradu? Neosvojljivi grad, ki te pokliče na svet v dolžnost, ki je ne moreš opraviti.

Pri Diracu je bila pretvorba drugačna. »Spregovoril« je v za očeta nerazumljivem jeziku. Oče je lahko zrl v njegove formule, ki so mu bile nepojmljive, kot Dirac ni mogel do potankosti razumeti očetove francoščine, ki jo je poučeval v gimnaziji in jo tako netaktno vsiljeval sinu. Očetova nasilnost, ki ni bila telesne narave (oče se je celo izrecno opredeljeval proti telesnemu kaznovanju otrok), je bila usodna za Paulovega brata, ki je pri Diracovih triindvajsetih letih napravil samomor. Dirac je imel na srečo drug izhod, ki mu ga je omogočila nadarjenost. S pomočjo nje je izpisal svoje čudežne formule, ki so vsaj delno rešile položaj brez izhoda.

Poglejmo si elemente njegove najslavnejše in najlepše formule in jim dajmo psihološki pomen, da bomo vedeli, kaj se je pri Diracu znanstveniku, profesorju (nekom, ki je tudi učil, se identificiral z očetom) zgodilo. V svoji znanosti, kvantni fiziki, je razmerja zreduciral na nekaj elementov: maso, delto, ki je valovna funkcija, wafe function), opazovalno funkcijo, torej na očeta, nase in opazovalca, ki vse skupaj motri s svojo nevtralnostjo, znanstveno nevtralnostjo, ter odnos med ostalimi elementi, med katere sodita še časovna in prostorska komponenta, kar vse skupaj še premočno spominja na psihoanalitično situacijo, kjer sta v analitičnem polu prisotna analitik, analizand in psihoanaliza sama, ki s svojo nevtralnostjo osvetljuje in varuje polje.

Dirac ni govoril, ker je ugasnil svojo željo, zato je lahko izrekal le ja in ne, kar so humorno poimenovali en Dirac, dva Diraca. Če je željo pod pritiski mogoče ugasniti, se gonu ne da odreči, saj korenini v somi in je nereduktibilen. Gon je pulzija, ki trza naprej. Je energetski princip. Trzanje (orgazem) se ne preneha, dokler ne pride do izpraznitve. Pulsion rečejo gonu Francozi. Gon ne kroži okrog objekta kot želja, ki ga nikoli ne doseže, ker je po definiciji objekt za željo nedosegljiv, kroži okrog tarče in je nikoli ne zadene, gon pa se izproži v tarčo in pulzira v njej.

Če hočemo vse to vedeti, moramo natančno opazovati polje, v katerem se vse to dogaja. Tako motrenje, opazovanje, je Dirac nezavedno vključil v formulo kot nujen pogoj, a ne brez preostanka, ker pač ni bil (psiho)analiziran. Zato se je še nadalje boril s svojimi prebavnimi motnjami in je namesto običajnega govora še naprej uporabljal govorico telesa, organa (organ schprache), poleg visoko simbolne govorice svojih matemov. Dvojnost: Primitiven mehanizem z roko v roki s sublimacijo. Kaj pa je bolj sublimnega kot lepa formula? Misel: Zakaj se Dirac ni dal psihoanalizirati kljub očitnim psihološkim težavam? Kaj človek lahko postori sam? Ne veliko, naj bo še tako inteligenten. Kaj je mogel pri vsej svoji genialnosti narediti Rimbaud, kaj Dirac? Obmolknila sta in potem govorila le, kar je bilo dovoljeno. Rimbaud je pisal pisma materi o svojem trpljenju, materi, za katero je vedel, da ga je povzročila, Dirac je smel stati za katedrom slavne univerze in predavati. Skoraj popolna sublimacija. Trpljenje za posameznika, triumf za znanost, ki se po Rimbaudovih besedah vedno izkaže za prepočasno in predvsem ne more odvzeti trpljenja.

P. S.: Paul Dirac je umrl pred štiriintridesetimi leti. V relativnem dojemanju časa se mi to zdi ravnokar.

 

Jezik narave so lepe enačbe (dr. Sašo Dolenc)

Življenje in delo Paula Diraca

Paul Dirac velja za enega najpomembnejših znanstvenikov dvajsetega stoletja, saj je zaslužen za mnoga ključna spoznanja s področja kvantne fizike. Kot eden najmlajših znanstvenikov v zgodovini si je za napoved obstoja antimaterije že leta 1933 prislužil Nobelovo nagrado za fiziko, vendar ga vsaj širša javnost kljub temu še danes zelo slabo pozna.

Čudaški učenjak, ki zelo poredko spregovori

Za fizike je znano, da se ne znajdejo najbolje v družbi, a Dirac je bil še bistveno bolj asocialen, kot je to običajno za raztresene znanstvenike. Ne le, da ni znal navezovati stikov z drugimi ljudmi, tudi govoril je zelo malo. Domači se spominjajo, da je lahko minilo tudi več dni ali celo tednov, ko ni izrekel skorajda ničesar, oziroma se je na vprašanja odzval le s kratkim da ali ne.

Nič bolj zgovoren ni bil niti v družbi strokovnih kolegov. Po nekem predavanju je študent iz publike pripomnil, da ni najbolje razumel predstavljene enačbe. Po dolgem intervalu tišine so Diraca znanci opomnili, naj se kot predavatelj vendar odzove, a je odvrnil le, da ni iz publike slišal nobenega vprašanja, ampak le komentar.

V intervjuju ob prejemu Nobelove nagrade je bil glede svojih interesov zelo jasen: "Ne zanima me literatura, prav tako ne hodim v gledališče in ne poslušam glasbe. Ukvarjam se z atomsko fiziko." Ko mu je ruski kolega in prijatelj Peter Kapica podaril angleški prevod slavnega romana Zločin in kazen, je knjigo sicer prebral in povedal, da se mu je zdela zanimiva, a da je avtor v enem izmed poglavij storil napako, saj je dvakrat v istem dnevu opisal sončni vzhod.

Ko je Albert Einstein leta 1926 poskušal razumeti znanstveni članek, ki ga je objavil takrat šele štiriindvajsetletni tudi v strokovnih krogih neznani britanski fizik, je v pismu kolegu zapisal: “S tem Diracom imam težave. To vrtoglavo lovljenje ravnotežja med genialnostjo in norostjo je grozno.” Tudi avstrijski fizik Erwin Schrödinger je imel ob branju zgoščeno napisanega Diracovega znanstvenega sestavka težave. V pismu danskemu kolegu Nielsu Bohru je tako zapisal: “Dirac ima povsem izviren in svojevrsten način razmišljanja, zaradi česar bodo ostali njegovi rezultati za nas skriti. Sploh se ne zaveda, kako težko razumemo njegove članke mi, navadni ljudje.”

Mladost v senci avtoritarnega očeta

Dirac je svoj nenavadni značaj pripisoval vzgoji, ki je je bil deležen kot otrok. Rodil se je 8. avgusta 1902 v Bristolu, v na videz dokaj običajni družini. Oče Charles, ki je okoli leta 1890 v Anglijo prispel iz Švice, je bil učitelj, mati Florence pa gospodinja. Oče se je s svojimi tremi otroki pogovarjal le v francoščini in ker so imeli zelo malo obiskov, je bil mladi Paul nekaj časa celo prepričan, da vsi moški govorijo le francosko, ženske pa angleško.

Po očetu je imel sprva švicarsko državljanstvo, šele pri sedemnajstih je postal tudi formalno britanski državljan. Kot se je kasneje spominjal, so vsi trije otroci živeli v izolaciji od okoliškega sveta, saj niso imeli skoraj nobenih stikov z vrstniki. Imeli so tudi zelo strog režim učenja, pri katerem je oče kaznoval vsako jezikovno napako, ki jo je sin storil, ko sta se pogovarjala po francosko. Paul se je tako navadil, da je zanj bolje molčati kot povedati kaj, kar je morda slovnično napačno, zato od otroštva naprej skorajda ni govoril. Komuniciral je z najmanj besedami, kot je bilo mogoče.

Kljub avtoritarnemu vzdušju doma je bil vseeno deležen zelo dobre izobrazbe. Šole, ki jih je obiskoval, so bile za tisti čas zelo kakovostne, njegov sošolec, s katerim se najverjetneje nista nikdar pogovarjala, pa je bil kasnejši hollywoodski zvezdnik Cary Grant, ki je bil prav tako iz Bristola.

Einstein ga navduši za teoretično fiziko

V osnovni šoli sprva ni pretirano izstopal, kasneje pa je kazal veliko nadarjenost predvsem za matematiko. Starejši brat je želel postati zdravnik, a ga je oče prepričal, naj študira raje elektrotehniko. Ker Paul v mladosti ni vedel prav dobro, kaj bi rad počel v življenju, se je tudi sam odločil za enako študijsko pot.

Tehnika ga je zelo zanimala, dokler niso kmalu po koncu prve svetovne vojne začeli časopisi poročati o napeti fizikalno-astronomski zgodbi. Mladi nemški znanstvenik naj bi namreč postavil novo hipotezo o delovanju vesolja, ki je bila bistveno drugačna od vsem znane in dobro preverjene teorije, ki jo je pred več stoletji razvil Isaac Newton. Sprva v širši javnosti še neznani Albert Einstein naj bi iznašel nov način razumevanja gibanja snovi in energije v vesolju, ki je napovedala tudi obstoj pojavov, ki jih v okviru Newtonove fizike ni mogoče pojasniti.

Časopisi so si takoj po prvi svetovni vojni močno želeli poročati o novih dogodkih, ki niso imeli nič skupnega s politiko in meddržavnimi spori. Zgodba o čudaškem mladem znanstveniku, ki je postavil teorijo, s katero je spremenil našo ustaljeno predstavo o delovanju narave in vesolja, je prišla kot naročena.

Podrobno so poročali o znanstveni odpravi, ki je leta 1919 odšla opazovat sončni mrk na majhen otok ob zahodni obali Afrike. Einstein je namreč na osnovi svoje splošne teorije relativnosti izračunal, koliko se bodo zaradi ukrivljene poti svetlobe navidezno premaknile zvezde za Soncem, ko bo Luna med mrkom prekrila Sončevo ploskev. Ker so meritve dejansko potrdile premik, o čemer so vsi časopisi natančno poročali, je Einstein čez noč postal velika medijska zvezda in eden najbolj prepoznavnih ljudi na svetu.

Napeta zgodba o Einsteinovi novi teoriji je močno vplivala na mladega Diraca, saj se je začel zanimati za teoretično fiziko in obiskovati predavanja s tega področja na Univerzi v Bristolu. Ko je končal šolanje za inženirja elektrotehnike, mu kljub odličnim ocenam ni uspelo najti službe, zato se je odločil, da bo študiral še matematiko. Po diplomi iz matematike, se je leta 1923 vpisal še na podiplomski študij teoretične fizike na Univerzi Cambridge, kjer je hitro zablestel.

Poletna ideja, ki je spremenila fiziko

Iz zgodovine znanosti se lahko naučimo, da so dobili ljudje prelomne ideje pogosto takrat, ko so si po napornem delu vzeli nekaj dni za oddih. Helgoland je majhen otok v Severnem morju nedaleč od Hamburga, za katerega so značilni visoki rdeči klifi in zelena travnata površina. Prav na tem idiličnem kraju je med kratkim dopustom leta 1925, ko je skušal ubežati poletni vročini in napadu senenega nahoda, mladi nemški fizik Werner Heisenberg dobil ključno idejo, ki je bila pomemben korak v razvoju takrat novega področja kvantne fizike.

Heisenbergova ideja je bila, da morda ni najpomembnejše vprašanje, kaj se zares dogaja v atomu, ampak kako matematično formulirati zgolj tisto, kar o atomu vemo. Kaj če se ne bi ukvarjali več z mehanizmom, ki bi pojasnil, kaj se v atomih zares dogaja, ampak bi barve oddane svetlobe predstavili kar s seznamom števil? Hitro je ugotovil, da obstajajo za te sezname števil lepe formalne matematične povezave, kar je pomenilo, da se lahko ti seznami izračunajo in napovejo.

Heisenbergova ideja je bila prelomna in je hitro sprožila pravi plaz razprav in drugih idej, kako jo še izboljšati. Čeprav so fiziki hitro prišli do enačb, s katerimi so lahko napovedali barvo svetlobe, ki jo lahko sprejemajo ali oddajo posamezni atomi v različnih okoliščinah, pa je vprašanje, kaj se zares dogaja v atomih, ostalo neodgovorjeno. In to jih je čedalje bolj jezilo.

Avgusta leta 1925 je Diracu profesor Ralph Flower pokazal osnutek članka, ki mu ga je v komentar poslal Werner Heisenberg. Šlo je za povzetek idej, ki jih je dobil med počitnicami na Helgolandu, in hkrati za eno prvih poročil o zametkih nove fizikalne teorije, ki jo danes poznamo kot kvantno mehaniko. Mladi Dirac se je hitro lotil preučevanja nove teorije in prišel do nekaj pomembnih spoznanj. Predvsem mu je bilo takoj jasno, da nekatere nenavadne lastnosti nove fizikalne teorije niso napaka, ki jo je treba odpraviti, ampak značilnost povsem nove fizike, ki je do tedaj niso poznali.

Leta 1926 je Dirac kot prvi v zgodovini zagovarjal doktorat s področja kvantne fizike. Ugledni astronom in profesor Arthur Stanley Eddington, ki je bil v komisiji za zagovor, je njegovo doktorsko delo s preprostim naslovom Kvantna fizika opisal kot najboljši in najizvirnejši doktorat, kar jih je kdajkoli prebral.

Delec ali valovanje?

Leta 1924 je mladi francoski doktorski študent fizike mentorju v pregled oddal osnutek disertacije, v kateri je predstavil idejo, ki je že kmalu zatem povsem spremenila naše razumevanje sveta. Louis de Broglie, kot je bilo študentu ime, je v svojem doktoratu predlagal, da temeljnih gradnikov materije ne bi obravnavali le kot delce, ampak tudi kot valovanje.

Osnovna značilnost valovanja je, da se lahko valovi medsebojno prekrivajo in se tako okrepijo ali oslabijo. Ta pojav je bil že dolgo časa dobro znan denimo pri svetlobi, de Broglie pa je v svoji disertaciji predlagal, da bi na podoben način obravnavali tudi elektrone in druge osnovne delce snovi, iz katerih je zgrajen naš svet. Zapisal je tudi enačbo, po kateri je bilo mogoče izračunati frekvenco valovanja, ki je ustrezala energiji posameznega delca.

Seveda so bile ideje mladega fizika, ki je izhajal iz bogate francoske aristokratske družine in se je sprva ukvarjal predvsem s humanistiko, šele kasneje pa se je poglobil v matematiko in fiziko, tako revolucionarne, da so jih kolegi znanstveniki na začetku sprejeli z veliko mero skepse. Njegov mentor pri doktorskem delu je osnutek doktorata za vsak slučaj poslal v pregled še Albertu Einsteinu, saj sam ni hotel prevzeti odgovornosti. K sreči se je zdela ideja takrat že svetovno znanemu fiziku zanimiva, zato je delo mladega kolega podprl.

Čeprav je bila predpostavka, da se lahko tudi gradniki materije obnašajo kot valovanje, ki ima povsem drugačne lastnosti, kot jih običajno pripišemo delcem, nekaj, kar si je bilo težko predstavljati, je ideja pojasnila rezultate mnogih eksperimentov s področja atomske fizike, ki so jih takrat že poznali. De Broglie je bil tako za svojo prelomno idejo že leta 1929, zgolj nekaj let po zagovoru disertacije, nagrajen z Nobelovo nagrado za fiziko.

Odkritje Schrödingerjeve in Diracove enačbe

Vendar de Broglie ne bi tako hitro po zagovoru doktorata prejel najprestižnejše znanstvene nagrade, če njegove ideje ne bi kmalu zatem pomembno nadgradil avstrijski fizik Erwin Schrödinger. Ta je kljub temu, da je bil poročen, božično-novoletne praznike 1925/26 preživel v švicarskih Alpah s svojo takratno ljubico. In kot vse kaže, mu je oddih dobro del, saj je že takoj po povratku v službo januarja 1926 objavil prelomni znanstveni članek, s katerim se je zapisal v zgodovino znanosti. V sestavku je predstavil prvo verzijo enačbe, ki danes nosi njegovo ime in opisuje obnašanje “valovanja” delcev v različnih okoliščinah. Z njeno pomočjo so fiziki dobili orodje, kako lahko tudi računsko napovedo valovno obnašanje materialnih delcev.

Eden od najpomembnejših znanstvenih dosežkov Paula Diraca je bila prav nadgradnja Schrödingerjeve enačbe v Diracovo enačbo, ki je bila skladna z Einsteinovo posebno teorijo relativnosti. Idejo, kako formulirati enačbo, je dobil konec leta 1927 in jo najprej opisal bližnjim kolegom, takoj v začetku naslednjega leta pa poslal tudi v objavo v fizikalno revijo. Eden izmen znancev, ki so bili že predčasno obveščeni o odkritju enačbe, je bil profesor fizike Charles Darwin, sicer vnuk “pravega Darwina”, ki je o novem Diracovem odkritju v pismu poročal Nielsu Bohru na Dansko: “Pred nekaj dnevi sem v Cambridgeu srečal Diraca. Iznašel je povsem nov sistem enačb za elektron, ki v vseh primerih prav opiše tudi spin.” Nova enačba je namreč konsistentno razširila obseg kvantne obravnave delcev na visoke hitrosti, ko relativistični prispevki niso več zanemarljivi, zato je bilo treba upoštevati pravila teorije relativnosti. Iz nove oblike bolj splošne enačbe pa je sledilo tudi nekaj novih interpretacij in napovedi, ki so se izkazale za izjemno pomembne.

Filozofija znanosti Diraca v mladosti ni zanimala, zato se razprav o temeljnih načelih fizike, ki so si jih zastavljali znanstveniki, ko so postavljali temelje kvantne mehanike, ni udeleževal. A vseskozi je imel zelo jasno mnenje o temeljih naravoslovne znanosti. Trdno je bil namreč prepričan, da je mogoče osnovne zakone narave opisati z elegantnimi matematičnimi enačbami. Če formula ni lepa v smislu, da ima enostavno obliko, je po njegovo zelo verjetno napačna.

Takšno estetsko vodilo mu je bilo v pomoč, ko je bolj kot drugi zaupal v matematično eleganco enačb. Najprej, ko je formuliral enačbo, ki sedaj nosi njegovo ime, nato pa tudi, ko je na njeni osnovi napovedal obstoj novih delcev, ki jih do tedaj ni še nihče opazoval. Leta 1931 je predvidel obstoj pozitrona oziroma elektrona iz antimaterije in možnost obstoja magnetnih monopolov. Pozitron je nato že naslednje leto pri enem od eksperimentov opazil ameriški fizik Carl Anderson, a je sprva mislil, da gre za napako pri meritvi, saj Diracove napovedi ni poznal. Delec je sicer pravilno opisal kot nekaj nenavadnega, kar ima enako maso kot elektron, a nasprotni električni naboj. Danes vemo, da obstajajo poleg osnovnih gradnikov materije tudi enaki delci antimaterije, ki se medsebojno razlikujejo na podoben način kot elektron in pozitron. Ko se delec materije in antimaterije srečata, se spremita v energijo oziroma v sevanje.

Avtor temeljnega učbenika kvantne fizike

Po spoznanju, da se osnovni gradniki sveta obnašajo zelo nenavadno, se je vnela poglobljena razprava o tem, kaj ti kvantni valovi oziroma kvantni delci sploh so. Po eni strani so rezultati eksperimentov jasno pokazali, da imajo delci materije lastnosti, ki so značilne za valovanje. Po drugi strani pa je bilo vseskozi jasno tudi, da jih moramo v določenih okoliščinah nujno obravnavati kot delce in ne kot nekakšno neznano obliko valov, za katero se samo zdi, da ima obliko delcev.

V laboratoriju si nenavadne lastnosti kvantnih delcev najlažje predstavimo s pomočjo delcev svetlobe oziroma fotonov, ki jih lahko razmeroma preprosto uporabimo v eksperimentu z laserjem. V najbolj preprosti obliki vso čudnost kvantnih delcev zaobjame poskus z dvema režama oziroma dvema možnima izbirama poti, po kateri se lahko giblje foton od izvora do detektorja.

Običajno eksperiment izvedejo tako, da žarek svetlobe s polprepustnim zrcalom razdelijo na dva ločena žarka, ki ju nato peljejo po dveh ločenih poteh, nakar ju pred detektorjem ponovno združijo. Ker gre pri svetlobi za valovanje, lahko ločena žarka naravnajo tako, da se na drugi strani, kjer se ponovno srečata, val pokrije z dolino in tako valovanje izniči ali pa val pokrije val in se valovanje ojača. Na detektorju tako vidimo interferenco, kot se strokovno reče pojavu, ko se valovi seštevajo in odštevajo. Tovrstna interferenca pa se izgubi, če kateremu od obeh žarkov pot zapremo. V tem primeru pride do detektorja svetloba le po eni poti, zato ne more priti do pojavov seštevanja hribov in dolin, ki so značilni za valovanje, slika na detektorju pa ustreza podobi, kot bi jo dobili, če žarkov ne bi razdvojili.

Pri opisu eksperimenta do sedaj nismo zasledili še nič čudaškega. Težave z interpretacijo postanejo razvidne šele, ko žarek fotonov oslabimo do te mere, da hkrati potuje skozi napravo le po en sam delec svetlobe, na zaslonu detektorja pa opazujemo sliko, ki jo izriše več takšnih zaporednih samostojnih poti delca. Zanimivo pri tem je, da tudi v tem primeru zaznamo na detektorju podobo, ki je značilna za interferenco oziroma za valovanje, če sta le delcu odprti obe poti, čeprav gre v resnici po obeh poteh le en sam delec. In tudi v tem primeru se, takoj ko zapremo katero od obeh poti, interferenčna slika na detektorju izgubi. Zdi se, da se kvantni delec obnaša drugače, če ima možnost potovati po dveh poteh in ne zgolj po eni.

Leta 1929 so Diraca pri znanstveni založbi Oxford University Press prosili, če bi napisal učbenik nove kvantne fizike. Ideja se mu je zdela zanimiva, zato se je po pripovedovanju urednika za nekaj časa usedel za majhno mizo v svoji podstrešni sobici in na papir skorajda brez popravljanja prenesel celotni rokopis knjige. Učbenik z naslovom Načela kvantne mehanike (1930), v katerem je opisal svoj pogled na novo fizikalno teorijo, je postal prava znanstvena prodajna uspešnica. Že prvo izdajo so prodali v 2000 kopijah, nemški in ruski prevod pa se je še bolje prodajal od angleškega izvirnika. Knjiga je hitro postala standardno delo s področja kvantne mehanike, ki je niso uporabljali le študenti, ampak tudi večina že uveljavljenih fizikov.

Popotnik in hribolazec, ki ga družba ni zanimala

Dirac je vseskozi izjemno rad potoval. Ko se je udeležil kake znanstvene konference, je običajno obiskal še naravne znamenitosti v bližini ali našel kako bolj eksotično pot nazaj domov. Ko se je leta 1928 mudil na mednarodni fizikalni konferenci v Moskvi, je odšel še na popotovanje s parnikom po Volgi in se preko Kavkaza sam prebil do Črnega morja. Vmes je osvojil še neki tritisočak, nato pa se je v današnji Gruziji vkrcal na ladjo za Marseille. Ob neki drugi priložnosti se je z ruskimi gorniki povzpel na 5642 metrov visok kavkaški Elbrus, ki velja za najvišjo goro v Evropi.

Rusijo je za časa Stalinove vladavine, ko je bilo tja težko in tudi nevarno potovati, obiskal kar sedemkrat. Leta 1932 je izšel tudi ruski prevod njegovega učbenika kvantne mehanike, ki pa je imel v uvodniku opozorilo, da se vsebina ne sklada povsem z načeli dialektičnega materializma. Tudi ko je obiskal ZDA, je iz Wisconsina, kjer je predaval, odpotoval še v Čikago in Los Angeles ter si ogledal Veliki kanjon in nacionalni park Yosemite.

Kmalu po prejemu Nobelove nagrade leta 1933 je spoznal Margit Wigner, sestro prijatelja fizika Eugena Wignerja, ki je imela iz prvega zakona že dva otroka. Po značaju je bila popolno nasprotje tihega in asocialnega fizikalnega genija. O znanosti ni imela pojma, zelo veliko je govorila in z lahkoto je navezovala nova prijateljstva. Kljub temu, da sta si bila zelo različna, sta se kmalu poročila in imela dve hčerki.

Proti koncu znanstvene kariere se je Dirac leta 1971 iz Anglije z družino preselil na Florido, kjer je dobil službo na tamkajšnji državni univerzi. Takrat so ga končno začeli zanimati še glasba, filmi in leposlovje, ukvarjati pa se je začel tudi s filozofijo znanosti. Čeprav njegovi strokovni članki niso bili več tako revolucionarni kot v mladosti, je vseeno še vedno prispeval pomembne ideje na različnih področjih fizike. Umrl je leta 1984 na Floridi, kjer je tudi pokopan.

Starejši ko je bil, bolj je bil prepričan, da je mogoče temeljne zakone vesolja zapisani v obliki lepih matematičnih formul. Estetika enačb je bila zanj vseskozi pomemben pokazatelj tega, ali je pri raziskavah na pravi poti. Zato se nikakor ni mogel sprijazniti z nekaterimi pristopi denimo v kvantni teoriji polja, ki jo je sam pomagal ustvariti, ki so se zanašali na matematično ne ravno elegantne rešitve.

Ko je leta 1956 predaval na Univerzi v Moskvi, so ga prosili, naj na tablo napiše temeljno načelo, ki ga je vodilo pri fizikalnih raziskavah. Zapisal je naslednji stavek: “Fizikalni zakon mora izražati matematično lepoto.” Vseskozi je bil namreč prepričan, da je matematična eleganca formul poleg eksperimentov ključno vodilo, ki znanstveniku pomaga pri presoji, ali je na pravi poti razkrivanja skritih pravil delovanja narave.

Mnogo drugih znanstvenikov skozi zgodovino je vodila povsem enaka želja, da bi za raznolikostjo naravnih pojavov, ki se pogosto zdijo kaotični, našli jasna in preprosta pravila, ki jih je mogoče zapisati v enostavni matematični obliki. Dirac je imel srečo, da se je ukvarjal s področjem fizike, za katero je takšno elegantno matematično formulo dejansko lahko zapisal in se je tudi skladala z rezultati eksperimentov. Marsikdo v zgodovini znanosti si je namreč prav tako močno prizadeval, da bi pojave, ki jih je preučeval, opisal z elegantno enačbo, a se je vedno znova izkazalo, da to ni bilo mogoče. Einsteinova splošna teorija relativnosti je bila za Diraca odličen primer elegantne fizikalne teorije, ki jo je mogoče zapisati v obliki lepih matematičnih enačb.

 

 

Diracov akord

Matematično-fizikalni croquis  

https://www.drama.si/repertoar/delo?id=2218

 

Koncept, režija in scenografija: Matej Filipčič

Besedilo in dramaturgija: Sonja Dular

Zasedba:

Mistični svet: Jožica Avbelj

Fizik: Boris Cavazza/Igor Samobor

Adept: Darja Zgonc

 

Kostumografija: Alan Hranitelj

Oblikovanje zvoka: Peter Penko

Oblikovanje svetlobe: Igor Remeta

Oblikovanje videa: Andrej Intihar

Oblikovanje giba: Tanja Zgonc

Oblikovanje promocijskega materiala: Rok Marinšek

Lektura: Maja Cerar

Fotografija: Mare Mutić, Peter Uhan

 

Koprodukcija:

SNG Drama Ljubljana in Umetniško društvo OSUM

2018/2019